已知双曲线y＝1x与直线y=x-23相交于点P（a，b），则1a−1b______．
问题描述：
已知双曲线y＝
与直线y=x-21 x
相交于点P（a，b），则
3
−1 a
______． 1 b
答
∵双曲线y＝
与直线y=x-21 x
相交于点P（a，b），
3
∴b=
，b=a-21 a
，
3
∴ab=1，a-b=2
，
3
则
-1 a
=1 b
=b−a ab
=-2−2
3
1
．
3
故答案为：-2
3
答案解析：由两函数图象交于P点，将P坐标分别代入两函数解析式，得到ab与a-b的值，将所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算，把ab与a-b的值代入即可求出值．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题．
知识点：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．