设arcsinx+arctan1/2=π/4,求x
问题描述：
设arcsinx+arctan1/2=π/4,求x
答
设 t=arctan(1/2) ，则 tant=1/2 ，
因此 sint=1/√5 ，cost=2/√5 ，
由已知得 x=sin(π/4-t)
=sin(π/4)cost-cos(π/4)sint
=√2/2*2/√5-√2/2*1/√5
=√10/10 。
答
设：w=arcsinx,则：sinw=x,
又：rarctan(1/2)=a,则：tana=1/2,则sina=1/√5,cosa=2/√5
arcsinx=π/4－arctan(1/2)
arcsinx=π/4－arcsin(√1/√5)
两边取正弦,得：
sin(arcsinx)=sin(π/4－a)=sin(π/4)cosa－cos(π/4)sina
x=1/√10
x=(√10)/(10)