e^tanx减e^x,然后再除sinx减x*cosx,当x趋近于0时求极限快啊……分要多少给多少……急!
问题描述：
e^tanx减e^x,然后再除sinx减x*cosx,当x趋近于0时求极限
快啊……分要多少给多少……急!
答
e^tanx-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1)与tanx-x为den等价无穷小
带入式子=lim(tanx-x)/(sinx-xcosx)
再根据罗比达法则可得
原式=tan^2x/xsinx
根据等价无穷小易得原式=1