罗尔定理fa=fb能够推出f(x)的导数存在一点为零,那么这个定理可反推吗?比如f(x)的导数存在一点为零 则可以推出存在两点a b 使得fa =fb
问题描述：
罗尔定理fa=fb能够推出f(x)的导数存在一点为零,那么这个定理可反推吗?
比如f(x)的导数存在一点为零 则可以推出存在两点a b 使得fa =fb
答
不可以，比如你取f(x)=x^2 （定义域为x>=0）, f'(0)=0,但是这个函数单调增，不存在两点相等
答
不行，比如f(x)=x^3
x=0时导数为0
要使逆定理成立，除了导数为0，还要求两侧领域内导数正负号相反
答
准确得告诉你,这是不能的,这只是充分条件,课本上是说的很清楚的