若函数f(x)的图象关于原点对称,且函数f(x)=x|x-a|,则实数a=______
问题描述：
若函数f(x)的图象关于原点对称,且函数f(x)=x|x-a|,则实数a=______
答
a的值为0
随便找一个值带入，比如x=1
然后就有1*|1-a|=-（-1）*|-1-a| 然后就有|1-a|=|-1-a|
即，|1-a|=|1+a|然后1-a=±（1+a）然后a=0
答
f(-x)=|-x-a|=x|x+a|=f(x)
即x|x+a|=x|x-a|
|x+a|=|x-a|
（x+a）^2=（x-a）^2
4ax=0
a=0