y=ln(x+√1-x＾2) 是否可以令x = sec t 来计算!本人愚笨...请指教...正常解法..我懂了先对ln求导等于1/[x+√(1-x^2)]再对x+√(1-x^2)求导等于x'+[√(1-x^2)]'其中x'=1[√(1+x^2)]',先对根号求导,等于(1/2)*1/√(1-x^2)再对1-x^2求导等于2x所以等于1/√(1-x^2)而令x= sec t 来代入求解我算出了dy=x dx?
问题描述：
y=ln(x+√1-x＾2) 是否可以令x = sec t 来计算!
本人愚笨...请指教...
正常解法..我懂了
先对ln求导
等于1/[x+√(1-x^2)]
再对x+√(1-x^2)求导
等于x'+[√(1-x^2)]'
其中x'=1
[√(1+x^2)]',先对根号求导,等于(1/2)*1/√(1-x^2)
再对1-x^2求导
等于2x
所以等于1/√(1-x^2)
而令x= sec t 来代入求解我算出了dy=x dx?
答
算出了dy=t dt,后面再代入x= sec t +反函数
1/√(1-x^2)