已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，3，2，则其外接球的表面积为（ ）A. 2πB. 4πC. 6πD. 8π
问题描述：
已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，
，2，则其外接球的表面积为（ ）
3
A. 2π
B. 4π
C. 6π
D. 8π
答
设外接球半径为r，利用长方体的对角线就是球的直径，
则（2r）2=12+（
）2+22=8，
3
故r2=2．
则其外接球的表面积S球=4πr2=8π．
故选D．
答案解析：设出球的半径，利用长方体的对角线就是球的直径，求出球的半径，即可得到球的表面积．
考试点：球的体积和表面积．
知识点：考查球的内接多面体的知识，球的直径与长方体的对角线的关系是解题的依据，考查计算能力，转化思想．本题是基础题，