求证：底面是梯形的直棱柱体积,等于两个平行侧面面积的和与这两个侧面之间距离的积的一半

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:39:56

问题描述：

答

证：设该梯形的上底为A,下底为B，高为C，直棱柱的高为D，则有该梯形的直棱柱体积为=1/2（A+B)C*D;
而两个平行侧面面积的和与这两个侧面之间距离的积的一半=(A*D+B*D)*C*1/2
通过两公式计算后，得证！

答

将该四棱柱不成一个底面时平行四边形的直平行六面体，则所求的体积等于1/2的直平行六面体的体积

答

这个题目和证明梯形面积公式一样的,我们可以把两个相同的这样的直棱柱拼起来组成一个长方体.然后长方体的体积是底面积乘以高,即两个侧面的的面积和乘以他们之间的距离,就等于这个长方体的体积也就是原直棱柱体积的二倍.嘿嘿,我就是这么想的,希望能帮你解决了这个问题.

求证：底面是梯形的直棱柱体积,等于两个平行侧面面积的和与这两个侧面之间距离的积 的一半