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已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S．（1）当a=2，h=3时，分别求V和S；（2）当V=12，S=32时，求2a+1h的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:42:39
问题描述：

已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S．
（1）当a=2，h=3时，分别求V和S；
（2）当V=12，S=32时，求

2
a
+
1
h
的值．

答

（1）当a=2，h=3时，
V=a2h=12；
S=2a2+4ah=32；
（2）∵a2h=12，2a（a+2h）=32，
∴h=

12
a2
，（a+2h）=
16
a
，
∴
2
a
+
1
h
=
2h+a
ah
=
16
a
a
12
a2
=
4
3
．
答案解析：（1）体积=底面积×高；表面积=4个侧面积+2个底面积．（2）把所给数值代入（1）得到的公式计算即可．
考试点：分式的化简求值；代数式求值；几何体的表面积．
知识点：本题主要考查直棱柱的体积与表面积的求法及灵活运用能力．

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