由棱长为一的正方体摆放为的几何体,按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫做第一层,第二层,···,第n层.当摆至构成的几何体的小正方体有n层时,记录n层的小正方体的个数为m,构成这个几何体的小正方体的总数为k,几何体的表面积为Sn,试求：①M3,K3,S3；②M6,K6,S6 【求方法~】

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:42:10

问题描述：

由棱长为一的正方体摆放为的几何体,按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫做第一层,第二层,···,第n层.当摆至构成的几何体的小正方体有n层时,记录n层的小正方体的个数为m,构成这个几何体的小正方体的总数为k,几何体的表面积为Sn,试求：①M3,K3,S3；②M6,K6,S6
【求方法~】

答

mn=n² m3=9 m6=36kn=1²+2²+…+n² k3=14 k6=91Sn=n²+2(1+n)n=3n²+2n(不含底) S3=33 S6=120 Sn=2n²+2(1+n)n=4n²+2n(含底) S3=42 S6=156