高数题求导数,麻烦写出过程：y=ln [x+(a^2+x^2)^1/2]这里设u=x+(a^2+x^2)^1/2,所以y=1/u * u` ,再另a^2+x^2=w,又继续简化为1/2*u^(-1/2)*w` 不知道思路哪里错误了,算了好几遍答案都对不上.
问题描述：
高数题求导数,麻烦写出过程：y=ln [x+(a^2+x^2)^1/2]
这里设u=x+(a^2+x^2)^1/2,所以y=1/u * u` ,再另a^2+x^2=w,又继续简化为1/2*u^(-1/2)*w` 不知道思路哪里错误了,算了好几遍答案都对不上.
答
∵u`=（x+w^1/2）`=1+（w^1/2）`=1+[1/（2√w）]*（w`）
∴结果为：y`=（1/u）*（u`）=（1/u）{1+[1/（2√w）]*（w`）}然后代入计算就可以了；
答
我被你弄糊涂了
直接来多好，
y=ln [x+(a^2+x^2)^1/2]
y'=1/[x+(a^2+x^2)^1/2] * [1+1/2*(a^2+x^2)^(-1/2)] * 2x
自行化简。
答
可能是你最后化简错了[x+(a²+x²)^(1/2)]'=1+1/[2√(a²+x²)]*(a²+x²)'=1+x/√(a²+x²)=[√(a²+x²)+x]/√(a²+x²)所以原式=1/[x+√(a²+x²)]*[√...