在某个月的日历上能全出一个数列上相邻的三个数 使它们的和是26吗?为什么?

问题描述:

在某个月的日历上能全出一个数列上相邻的三个数 使它们的和是26吗?为什么?

不能

不能,反证法证明
假设存在,设首项a,公差d
则有a+a+d+a+2d=26,不存在这样的a,d满足条件

相邻的三个数是一个公差为7的等差数列
设第一个为a,第二个为a+7,第三个为a+14
a+a+7+a+14=3a+21=26
3a=5
不为整数
所以不可能