LIM(x趋于无穷大)[(3+x)/(2+x)]^2x,[（1+3/x)^x]^2为什么等于6?

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• 若lim[f(x)/g(x)]=A,那么lim[g(x)/f(x)]是不是就等于1/A呢? 就像无穷大和无穷小一样,可以把分子、分母颠倒?如果是dx/dy=1/y' ,能不能认为dy/dx=y'呢?最重要的是：为什么?麻烦各位大侠们,请解释一下?是怎么想的、分析的?为什么行?或为什么不行?概念实在很混乱,还请高手们多多指教啊~~~ 感激不尽~~~非常感谢 我不是他舅 的解答。但dx/dy=1/y' ，如果等同于dy/dx=y'，但这不是反函数的求导法则吗？若是对任意函数均成立，岂不是意味着：任意函数都自为反函数了吗？这显然不太对吧~~~ 为什么呢？还有同济六版 高等数学 上册的103页4题，怎么能运用dy/dx=y'，推导出结论d^2x/dy^2=-y''/(y')^3呢？
• 若lim[f(x)/g(x)]=A,那么lim[g(x)/f(x)]是不是就等于1/A呢?就像无穷大和无穷小一样,可以把分子、分母颠倒?如果是dx/dy=1/y' ,能不能认为dy/dx=y'呢?最重要的是：为什么?麻烦各位大侠们,是怎么想的、分析的?为什么行?或为什么不行?概念实在很混乱,还请高手们多多指教啊~感激不尽~青色迷幻 但dx/dy=1/y' ,如果等同于dy/dx=y',那同济六版 上册的103页4题,怎么能运用dy/dx=y',推导出结论d^2x/dy^2=-y''/(y')^3呢?
• lim(x趋向于0),tan6x / sin2x 等于多少呢lim（x趋于1）x的6次方减1,除以 x的10次方减1又是多少呢～可是。还是不明白我第二个问题为什么求导以后减一就没有了？...sorry 我基本功不好 以前学的都忘记了。另外有没有变的方法做这道题 如果不用求导，那么怎么解呢还有tan那道题 有什么公式可以记么 否则怎么会想到这种把6/2乘出来的解题法？
• limX²-9／X-3 X趋于3的极限那lime的x次方-1/2x²呢,x趋于0,还有lim3x²+2x-1/6x²+1 x趋于无穷大
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