已知B（1,b）为函数f（x）=x 3 +ax 2 +1的图像上一点,过B（1,b）的切线斜率为－3.（1）求a,b的值； （2）若不等式f（x）≤－1990对于x [－1,4]恒成立,试求 的取值范围； （3）设g（x）+f（x）=－3x 2 +tx+1,问：是否存在实数t,使得当 x （0,1]时,g（x）有最大值1?………急!
问题描述：
已知B（1,b）为函数f（x）=x 3 +ax 2 +1的图像上一点,过B（1,b）的切线斜率为－3.
（1）求a,b的值； （2）若不等式f（x）≤－1990对于x [－1,4]恒成立,试求 的取值范围； （3）设g（x）+f（x）=－3x 2 +tx+1,问：是否存在实数t,使得当 x （0,1]时,g（x）有最大值1?………急!
答
f'(x)=3x^2+2ax,f'(1)=3x1+2ax1=-3,2a=-3-3=-6,a=-3,f(x)=x^3-3x^2+1.b=f（1）=1^3-3x1+1=1-3+1=-1,B(1,-1).B即反例,-1-1990,则描述不成立.