已知B(1,b)为函数f(x)=x 3 +ax 2 +1的图像上一点,过B(1,b)的切线斜率为-3.(1)求a,b的值; (2)若不等式f(x)≤-1990对于x [-1,4]恒成立,试求 的取值范围; (3)设g(x)+f(x)=-3x 2 +tx+1,问:是否存在实数t,使得当 x (0,1]时,g(x)有最大值1?………急!

问题描述:

已知B(1,b)为函数f(x)=x 3 +ax 2 +1的图像上一点,过B(1,b)的切线斜率为-3.
(1)求a,b的值; (2)若不等式f(x)≤-1990对于x [-1,4]恒成立,试求 的取值范围; (3)设g(x)+f(x)=-3x 2 +tx+1,问:是否存在实数t,使得当 x (0,1]时,g(x)有最大值1?………急!

f'(x)=3x^2+2ax,f'(1)=3x1+2ax1=-3,2a=-3-3=-6,a=-3,f(x)=x^3-3x^2+1.b=f(1)=1^3-3x1+1=1-3+1=-1,B(1,-1).B即反例,-1-1990,则描述不成立.