已知f(x)是二次函数,不等式f(x)
问题描述：
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)
答
（1）设f(x) = ax^2 + bx + c (a>0)
可知：f(0)=0 f(5)=0 f(-1)=12;
即 c=0, 25a + 5b + c = 0, a – b + c = 0
解得a = 2, b = - 10
∴f(x) = 2x^2 - 10x
（2）
∵x ≠ 0
∴设g(x) = 2x^3 – 10x^2 + 37
∴g’ (x) = 6x^2 - 20x 可知g(x)在(-∞, 0)单增， (0, 10/3)单减， (10/3, +∞)单增
∴g(x)在x=0, x=10/3处有极值
依题意
0∈(m, m+1) 或 10/3∈(m, m+1) 解得m = -1 或 m = 3
∵m∈N*,
∴m = 3 满足题意。
答
1.∵f(x)是二次函数,f(x)＜0的解集是（0,5）∴可设f(x)=ax(x－5) （a＞0） 因为f(x)图象的对称轴为x=5/2 ,∴f(x)在区间[-1,4]上的最大值是f(-1)=6a,由已知得6a=12,∴a=2 ∴f(x)=2x(x-5)=2x2-10x (x∈R) 2.方程f(x)+ ...