数列极限 lim(n->正无穷) （根号2X四次根号下2X八次根号下2X……X（二的n次）次根号下2）
问题描述：
数列极限 lim(n->正无穷) （根号2X四次根号下2X八次根号下2X……X（二的n次）次根号下2）
答
=lim(n->正无穷) （根号2X四次根号下2X八次根号下2X……X（二的n次）次根号下2）
=lim(n->正无穷) 2^(1/2+1/4+...+1/2^n)
= 2^[lim(n->正无穷)(1/2+1/4+...+1/2^n)]
=2^[lim(n->正无穷)(1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)]
=2^1=2