同济高数第六版 无穷小的比较 求问亲爱的各位大大…看到同济高数第六版P57的时候,我头很大,因为一直无法搞懂这个玩意是什么：如果lim(β/α)=0 就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α)于是问题出现了我无法理解β=o(α)是个神马...翻开下一页也就是P58,关于等价无穷小的定理一：β与α是等价无穷小的充分必要条件为：β=α+o(α)我不懂了...我的个人想法一:β=o(α)是用α来表示β的一个函数 觉得这么想是错的个人想法二:等价时β=α+o(α)?明明等价时β=α嘛 那难道o(α)=0?我彻底无法搞懂了 求救.
问题描述：
同济高数第六版 无穷小的比较 求问
亲爱的各位大大…看到同济高数第六版P57的时候,我头很大,因为一直无法搞懂这个玩意是什么：
如果lim(β/α)=0 就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α)
于是问题出现了我无法理解β=o(α)是个神马...翻开下一页也就是P58,关于等价无穷小的定理一：
β与α是等价无穷小的充分必要条件为：
β=α+o(α)
我不懂了...
我的个人想法一:
β=o(α)是用α来表示β的一个函数 觉得这么想是错的
个人想法二:
等价时β=α+o(α)?明明等价时β=α嘛 那难道o(α)=0?
我彻底无法搞懂了 求救.
答
1、α是无穷小,和α一样,o(α)也是一个无穷小,只不过这个无穷小比α高阶,也就是说lim(o(α)/α)=0.o(α)只是一个表示方法,表示那些比α高阶的无穷小,α与β（也就是o(α)）之间没有函数关系；2、要更正你的一个错误...