等差数列an的公差d＝1/2,且S100＝145,求a1+a3+a5+.+a99为什么：m2 = a2+a4+a6+...+a100 = a1+a3+a5+...+a99 + (1/2)×50 这个(1/2)×50 是怎么来啊？

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:39:42

问题描述：

等差数列an的公差d＝1/2,且S100＝145,求a1+a3+a5+.+a99
为什么：m2 = a2+a4+a6+...+a100 = a1+a3+a5+...+a99 + (1/2)×50
这个(1/2)×50 是怎么来啊？

答

S100=100a1+4950d=145
100a1+4950*(1/2)=145
a1=-23.3
a1.a3.a5.……a99可以看作a1为首项,2d为公差的等差数列
a1+a3+a5+……+a99
99=1+2(n-1)
n=50
S50=50*(-23.3)+1225=60

答

记
m1 = a1+a3+a5+...+a99
m2 = a2+a4+a6+...+a100 = a1+a3+a5+...+a99 + (1/2)×50
S100 = m1+m2 = m1+m1+25 = 145
so m1=60