数项级数收敛必要条件的证明要求说明为什么必要条件中通项的极限为零
问题描述：
数项级数收敛必要条件的证明
要求说明为什么必要条件中通项的极限为零
答
设limSn=S
liman=lim[Sn-S(n-1)]=limSn-limS(n-1)=S-S=0
答
因为an=Sn-S(n-1),当n趋于无穷大时，liman=limSn-limS(n-1)=0
答
因为级数收敛 也就是n足够大时部分和与级数和差任意小的正数.也就是和n+1项部分和与级数差任意小的正数.那么第n+1项小于这两个任意小的正数相加,所以项趋于0.