设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,a1、a3、a6成等比数列,求{an}的前n项和Sn的值
问题描述：
设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,a1、a3、a6成等比数列,求{an}的前n项和Sn的值
答
2*(2+5d)=(2+2d)*(2+2d)得到d=1或0
答
求助得到的回答
Sn=n²+an-1
n>=2
S(n-1)=(n-1)²+a(n-1)-1
an=Sn-S(n-1)=an-a(n-1)+2n-1
a(n-1)=2n-1=2(n-1)+1
所以an=2n+1
所以a2n=4n+1
这是等差数列
d=4
最大a100
此时2n=100，n=50
a100=201
a2=5
所以原式=(5+206)×50÷2=5275
答
a1=2
a3=2+2d
a6=2+5d
等比
a3²=a1a6
所以4+8d+4d²=4+10d
4d²-2d=0
d≠0
d=1/2
an=2+(n-1)d=n/2+3/2
所以Sn=(a1+an)*n/2=(n²+7n)/4