矩阵A=(1 0 0,0 0 1,0 1 x)与矩阵B=(1 0 0,0 1 0,0 0 -1)相似,那么X=?
问题描述:
矩阵A=(1 0 0,0 0 1,0 1 x)与矩阵B=(1 0 0,0 1 0,0 0 -1)相似,那么X=?
答
1 0 0,
0 0 1,
0 1 x
1 0 0,
0 1 0,
0 0 -1
相似矩阵有相同的迹 ( 即主对角线上的元素之和相同)
tr(A) = 1+x
tr(B)=1
所以 x=0