两个矩阵相似的充要条件是什么?怎么证明A=1 -10 1与B=1 00 1不相似?

问题描述:

两个矩阵相似的充要条件是什么?
怎么证明A=
1 -1
0 1
与B=
1 0
0 1不相似?

相似的充要条件就是存在可逆矩阵p,使得p-1Ap=B,就说A B相似,与单位矩阵E矩阵只有E,因为p-1Ep=p-1p=E

我怎么看是相等的 把A矩阵的第二行加到第一行就变成了矩阵B了....

相似的充要条件就是存在可逆矩阵p,使得p-1Ap=B,就说A B相似,与单位矩阵E矩阵只有E,因为p-1Ep=p-1p=E