已知：如图，△ABC中，BD，CD是高，G、F分别是BC，DE的中点．试判断FG与DE的位置关系，并加以证明．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:08:42

问题描述：

答

FG⊥DE．
理由如下：如图，连接DG、FG，
∵BD、CE分别是△ABC的AC、BC边上的高，点G是BC的中点，
∴DG=EG=

BC，
∵点F是DE的中点，
∴FG⊥DE．
答案解析：连接DG、FG，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DG=EG=

BC，再根据等腰三角形三线合一的证明即可．
考试点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质．

知识点：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并作出辅助线构造出等腰三角形是解题的关键．