如图,在△ABC中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,∠B=40°,则∠CAE= _ .
问题描述:
如图,在△ABC中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,∠B=40°,则∠CAE= ___ .
答
∵AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,
∴△ADB≌△AEC,
∴AB=AC,
∴∠B=∠C=40°,
在△AEC中,∠CAE+∠C+∠AEC=180°,
∴∠CAE=180°-40°-105°=35°,
故答案为:35°.