底角为15°，腰长为a的等腰三角形的面积是______．
问题描述：
底角为15°，腰长为a的等腰三角形的面积是______．
答
如图所示，在三角形ABC中，AB=AC=a，∠B=∠C=15°．
作CD⊥BA于点D，
则∠CAD=∠B+∠C=30°．
∴在Rt△ADC中，
CD=
AC=1 2
a，1 2
S△ABC=
×AB×CD＝1 2
×a×1 2
a=1 2
a2．1 4
答案解析：作一腰上的高，利用30°所对的直角边等于斜边的一半，得到腰上的高为
a，运用三角形的面积公式解答．1 2
考试点：解直角三角形；等腰三角形的性质．
知识点：解决本题的关键是根据30°所对的直角边等于斜边的一半得到腰上的高的长度．