正方形ABCD内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点共有（ ）A. 9个B. 7个C. 5个D. 4个
问题描述：
正方形ABCD内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点共有（ ）
A. 9个
B. 7个
C. 5个
D. 4个
答
5个．
两条对角线的交点是一个．
以四个顶点为圆心以边长为半径画圆，在正方形里面有4个．
这些点就是要求的点，共有4+1=5个．
故选C．
答案解析：根据正方形的性质可得，满足这样的点首先有：两条对角线的交点；再以四个顶点为圆心以边长为半径画圆，在正方形里面有4个．根据半径相等，这些点就是要求的点．
考试点：正方形的性质；等腰三角形的判定．
知识点：本题主要考查正方形的性质和等腰三角形的判定的运用，在解答时运用圆的相关性质解答是关键．