锐角三角形中已知高,求边的大小关系比较(用面积法,锐角△ABC中,AB>AC,EB⊥AC于E,CF⊥AB于F 求证：AB+CF>AC+BE(用面积法,最好有过程)
问题描述：
锐角三角形中已知高,求边的大小关系比较(用面积法,
锐角△ABC中,AB>AC,EB⊥AC于E,CF⊥AB于F
求证：AB+CF>AC+BE(用面积法,最好有过程)
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因为1/2*AB*CF=1/2*AC*BE(三角形面积相等)
又因为AB大于AC
所以CF大于BE
所以AB+CF大于AC+BE
答
面积法不会.几年级的?三角函数学了吧?
ACF中,FC=AC×sinA, ABE中,BE=AB×sinA
由于为锐角三角形,则sinA0
所以原等式成立.
如果非要跟面积扯上关系,
S三角形＝1/2*AB*CF=1/2*AC*BE＝1/2*AB*AC*sinA.
同样能得到上面的关系.