两滑轮转动惯量和绳子张力的问题--求过程和答案一轻绳,跨国两个定滑轮（质量为m,半径为R）绳子两端分别挂着质量为m和2m的重物.绳子与滑轮无相对滑动,滑轮轴光滑两个定滑轮的转动惯量为J=0.5mr^2酱油两个中午组成的系统由静止释放,求两滑轮之间的绳子内张力T3=?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:55:10

问题描述：

两滑轮转动惯量和绳子张力的问题--求过程和答案
一轻绳,跨国两个定滑轮（质量为m,半径为R）绳子两端分别挂着质量为m和2m的重物.
绳子与滑轮无相对滑动,滑轮轴光滑
两个定滑轮的转动惯量为J=0.5mr^2
酱油两个中午组成的系统由静止释放,求两滑轮之间的绳子内张力T3=?

答

假设左边绳子的张力是T1,右边是T2,中间绳子的张力是T3,绳子的加速度是a,滑轮的角加速度是b,有
约束
bR=a,因为无滑滚动
2mg-T2=2ma
(T2-T3)R=Ib
T1-mg=ma
(T3-T1)R=Ib
得到
T3=11mg/8
T2=3mg/2
T1=5mg/4