两圆柱形容器a和b的底面积之比S a：S b＝2：3，分别注入密度不同的液体且ρ a：ρ b＝7：4，两底部受到的压力之比F a：F b＝7：6，则两容器内液体的深度之比为（ ）A. 1：1B. 4：9C. 49：16D. 36：49
问题描述：
两圆柱形容器a和b的底面积之比
：
S
a
＝2：3，分别注入密度不同的液体且
S
b
：
ρ
a
＝7：4，两底部受到的压力之比
ρ
b
：
F
a
＝7：6，则两容器内液体的深度之比为（ ）
F
b
A. 1：1
B. 4：9
C. 49：16
D. 36：49
答
∵p=
，F S
∴液体对容器底的压强之比为
=pa pb
=
Fa Sa
Fb Sb
×Fa Sa
=Sb Fb
×7 6
=3 2
；21 12
∵p=ρgh，
∴液体深度之比为
=ha hb
=
pa
ρag
pb
ρbg
×pa
ρag
=
ρbg pb
×21 12
=4 7
．1 1
故选A．
答案解析：已知容器底部受到的压力之比和容器底面积之比，利用公式p=
得到液体对容器底部的压强之比；F S
已知液体对容器底部压强之比和液体密度之比，利用公式h=
得到液体深度之比．p ρg
考试点：液体压强计算公式的应用；压力及重力与压力的区别．
知识点：比值的计算是物理中常见的题型，解题的方法是，首先明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可凭想象随意心算．