一根长方体木料(如图),截下一个体积为72立方分米的小长方体后,剩下部分正好是一个棱长为3分米的正方体.求原长方体的表面积.[思路点击:先求出小长方体的长.].

问题描述:

一根长方体木料(如图),截下一个体积为72立方分米的小长方体后,剩下部分正好是一个棱长为3分米的正方体.求原长方体的表面积.[思路点击:先求出小长方体的长.].

原来的长:72÷(3×3)+3
=8+3
=11(分米),
表面积:11×3×4+3×3×2
=132+18
=150(平方分米);
答:原长方体的表面积150平方分米.
答案解析:根据长方体的体积公式:v=abh,用截下部分的体积除以底面积求出小长方体的长,原来长方体的长比截去部分的长多3分米,由此求出原来的长.再根据表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,把数据代入公式解答.
考试点:长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.
知识点:此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用.