如图已知圆C的方程为x^2+y^2+x-6y+m=0,直线l的方程为：x+2y-3=0.若直线与圆,见下如图已知圆C的方程为x^2+y^2+x-6y+m=0,直线l的方程为：x+2y-3=0.若直线与圆交于P,Q两点且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:56:01

问题描述：

如图已知圆C的方程为x^2+y^2+x-6y+m=0,直线l的方程为：x+2y-3=0.若直线与圆,见下
如图已知圆C的方程为x^2+y^2+x-6y+m=0,直线l的方程为：x+2y-3=0.
若直线与圆交于P,Q两点且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值

答

因为:过PQ的圆恰过坐标原点所以:设该圆D的方程为x^2+y^2+Ax+By=0 D(-A/2,-B/2)因为:PQ为圆D的直径所以:D在直线l上即-A/2-B-3=0 …… (1)又:圆C与圆D的交线方程为 (A-1)x+(B+6)y-m=0 等价于 x+...