由于黄河上游水土流失,导致黄河水中含沙量增加,为了及时监测含沙量,现在某河段中间捞取体积为5×10-3m3黄河水,测得其质量为5.6kg,问该河段每立方米黄河水(指纯水和沙的总体积为1m3)中的含沙量为多少kg?(沙的密度为2.5×103kg/m3).

问题描述:

由于黄河上游水土流失,导致黄河水中含沙量增加,为了及时监测含沙量,现在某河段中间捞取体积为5×10-3m3黄河水,测得其质量为5.6kg,问该河段每立方米黄河水(指纯水和沙的总体积为1m3)中的含沙量为多少kg?(沙的密度为2.5×103kg/m3).

当江水的含沙量为mkg/m3,则5×10-3m3的江水含沙的质量:
m=mkg/m3×5×10-3m3=m×5×10-3kg,
这些沙的体积:
V=

m
ρ
=
5×10-3×mkg
2.5×103kg/m3
=m×2×10-6m3
含有水的体积:
V=V-V=5×10-3m3-m×2×10-6m3
含有水的质量:
mV=1×103kg/m3×(5×10-3m3-m×2×10-6m3)=5kg-m×2×10-3kg,
∵m+m=5.6kg,
即:m×5×10-3kg+5kg-m×2×10-3kg=5.6kg,
∴m=200,
∴每立方米江水的含沙量为200kg/m3
答:该河段每立方米江水的含沙量为200kg.
答案解析:设每立方米江水的含砂量为mkg/m3,求出5×10-3m3的江水含砂的质量,再利用密度公式求出5×10-3m3的江水含砂的体积;知道江水的总体积,可求出5×10-3m3的江水含水的体积,利用密度公式求5×10-3m3的江水含水的质量;根据河水的质量等于水的质量和沙的质量之和求m的大小.
考试点:密度公式的应用.
知识点:本题是一道关于密度的计算题,要求学生熟练掌握密度的计算公式,是一道难题.