从一个正方形木板锯下宽为12米的一个木条以后,剩下的面积是6518平方米,问锯下的木条面积是多少平方米?

问题描述:

从一个正方形木板锯下宽为

1
2
米的一个木条以后,剩下的面积是
65
18
平方米,问锯下的木条面积是多少平方米?

设原来的正方形木板的边长为x.
x(x-

1
2
)=
65
18

   x2-
1
2
x=
65
18

18x2-9x-65=0
(6x-13)(3x+5)=0
可得6x-13=0或者3x+5=0
由此可得x=
13
6
或x=-
5
3
(舍去)
13
6
×
1
2
=
13
12
(平方米)
答:锯下的木条的面积是
13
12
平方米.
答案解析:设原来的正方形木板的边长为x,锯掉
1
2
米宽后,就变为长为x米,宽为(x-
1
2
)米的长方形,根据长方形的面积公式列方程求x,继而可求正方形的面积.
考试点:长方形、正方形的面积.
知识点:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解本题设出正方形木板的边长为x,根据题意列方程求解即可.