对于X∈R,设f（x）=min｛4x+1,x+2,-2x+4｝,则f（x）的最大值为

令
y=4x+1　（1）
y=x+2　　（2）
y=-2x+4　　（3）
（1）和（2）是增函数，（3）是减函数，
（1）和（2）交点是（1/3，7/3）
（1）和（3）交点是（1/2，3）
（2）和（3）交点是（2/3，8/3）
因此
f(x)=4x+1(x≤1/3)
x+2 (1/3 -2x+4 (x>2/3)
故最大值在（2）和（3）交点（2/3，8/3）处取得，maxf(x)＝8/3

当x=2/3时，f(x)有最大值，最大值为:8/3

作图：分别作出y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三条直线的图像

这就是问你对于任意的x 这三个数那个最小
y=4x+1 y=x+2 y=-2x-4
这三条直线在同一平面直角坐标系中画出来, 然后看那段的图像比别的高

1)f(x)=4x+14x+1≤x+24x+1≤-2x+4x≤1/3 f(x)≤7/3最大值为7/3(2) f(x)=4x+1=x+2x+2≤4x+1x+2≤-2x+41/3≤x≤2/3f(x)≤8/3最大值为8/3(3)f(x)= -2x+4-2x+4≤4x+1-2x+4≤x+2x≥2/3f(x)=-2x+4≤8/3最大值为8/3∴f(x)最...