y=3的-×次方-1分之3的-×次方+1判断是奇函数还是偶函数要有详细过程

问题描述:

y=3的-×次方-1分之3的-×次方+1判断是奇函数还是偶函数
要有详细过程

奇函数 用定义即可证明

这种题你分别用x和-x代入即可,看f(x)与f(-x)是什么关系,这里f(x)=-f(-x),所以是奇函数(若f(x)=f(-x)则为偶函数)

化简
y=3^(-x)-1/3^(-x)
=3^(-x)-3^x
令y=f(x)
f(x)=3^(-x)-3^x
f(-x)=3^(x)-3^(-x)=-[3^x-3^(-x)]=-f(x)
因为f(-x)=-f(x)
所以为奇函数