OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为______．
问题描述：
OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为______．
答
在长方体OXAY-ZBPC中，
OX、OY、OZ是相交的三条互相垂直的三条直线．
∵PZ⊥OZ，PY⊥OY，PX⊥OX，
∴OX2+OZ2=49，OY2=OX2=9，OY2+OZ2=16，
∴OX2+OY2+OZ2=37，
故OP=
．
37
答案解析：在长方体OXAY-ZBPC中，OX、OY、OZ是相交的三条互相垂直的三条直线．又PZ⊥OZ，PY⊥OY，PX⊥OX，有 OX2+OZ2=49，OY2=OX2=9，OY2+OZ2=16，由此能求出OP．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题考查空间几何中点、线、面间的距离计算，是基础题．解题时要认真审题，注意把空间几何问题转化为平面几何问题进行求解．