在平面直角坐标系中,有点A(6,4),B(2,0),在y轴上有点C,使三角形ABC面积为12,求C点坐标坐标面积
问题描述：
在平面直角坐标系中,有点A(6,4),B(2,0),在y轴上有点C,使三角形ABC面积为12,求C点坐标
坐标面积
答
设点C坐标(0,y)
可求直线AB方程为Y=X-2
线段AB长度a=√（6-2）^2+(2-0)^2=√32=4√2
而点C到直线AB的距离d=|y+2|√2
所以△ABC的面积S=ab/2=4√2*|y+2|√2/2=2|y+2|=12
所以y=4或 y=-8
所以C坐标(0,4) 或(0,-8) 完整的答案
答
C(0,4)或(0,-8)
三角形ABC的面积等于C到AB距离乘以AB长再除以2
A,B坐标已知,AB长就可以算出来,是√((6-4)^2+(4-0)^2)=4√2
三角形面积是12
所以C到AB距离是3√2
直线AB方程是y=x-2
设C坐标是(0,y)
C到AB距离是│0-y-2│/√(1^2+(-1)^2)=3√2
所以│y+2│=6
所以y=4或y=-8
C坐标就出来了
不明白可以再问