（线段CB在上,平行OA）已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A（10,0）、B（4,8）、C（0,8）,D为OA的中点,动点P自A点出发沿A→O→C→B的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时间记为t秒,①动点P从A至B的移动过程中,设△BPD面积为S,试写S与T的关系式,指出T的取值范围②动点P重出发,几秒后,△BPD的面积与梯形COAB的面积比为1:我要的不只是答案.
问题描述：
（线段CB在上,平行OA）已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A（10,0）、B（4,8）、C（0,8）,D为OA的中点,动点P自A点出发沿A→O→C→B的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时间记为t秒,
①动点P从A至B的移动过程中,设△BPD面积为S,试写S与T的关系式,指出T的取值范围
②动点P重出发,几秒后,△BPD的面积与梯形COAB的面积比为1:
我要的不只是答案.
答
①过点B作BE⊥OA垂足为E,过点P作PF⊥OA垂足为F,则BE=8,AE=6,由勾股定理得AB=10.
∵△APF∽△ABE
∴PF=4/5PA=4/5t
∵D为中点
∴AD=1/2OA=5
∴S=S△ABD-S△AOP=1/2*5*8-1/2*5*(4/5t)=20-2t(0≤t≤10）
②∵S梯形COAB=56,而S△BPD不可能为28,是不是比值不对?