气球以每秒100cm^3的常速注入气体,假设气体压力不变,那么当气球半径为10cm时,气球半径增加的速度为多少最好是要有过程的.
问题描述：
气球以每秒100cm^3的常速注入气体,假设气体压力不变,那么当气球半径为10cm时,气球半径增加的速度为多少
最好是要有过程的.
答
v=paiR^3/3
R=3v/pai的三次根号
R的导数＝
好难打。我不打了
答
气球增大的体积dV=半径增大量dr*表面积S
S=4πr^2
上式对t求导,即可得出：
气球增大的速度V（注入的速度）=半径增加的速度v*S
v=V/S=V/4πr^2=100/4π*10^2= 0.08 cm/s
气球半径增加的速度为0.08 cm/s.