a^2+a+1=0求a^2002+a^2000+a^1998+3等于多少?

a^2+a+1=0
a^2 = -a-1
a^4+a^2+1
= (a^2)^2+a^2+1
=(-a-1)^2 + a^2 +1
=a^2+2a+1 + a^2 + 1
=2(a^2+a+1)
=0
a^2002+a^2000+a^1998+3
=a^1998*(a^4+a^2+1)+3
=0+3
=3

a(a+1)=0
a=0或a=-1
a^2002+a^2000+a^1998+3=0+0+0+3=3或
a^2002+a^2000+a^1998+3=1+1+1+3=6

a^2+1=-a
平方
a^4+2a^2+1=a^2
a^4+a^2+1=0
a^2002+a^2000+a^1998+3
=a^1998(a^4+a^2+1)+3
=0+3
=3

1