大正方形中有一个小正方形,它们的周长差是8厘米,面积差是20平方厘米.大正方形的面积是多少
问题描述：
大正方形中有一个小正方形,它们的周长差是8厘米,面积差是20平方厘米.大正方形的面积是多少
答
周长差是8厘米，边长则差2厘米。
(a+2)² - a² = 20
4a + 4 = 20
a=4
大正方形的面积是 (a+2)² = (4+2)² = 36
答
设大正方形的面积为S大，周长为C大，边长为A；小正方形的面积为S小，周长为C小，边长为a，则：
C大-C小=8，即：4A-4a=8，整理得：A-a=2①
S大-S小=20，即：A²-a²=20，因式分解得：（A+a）（A-a）=20②
将①代入②得：2（A+a）=20，A+a=10③
①+③得：A-a+A+a=2+10，整理得：2A=12，解得：A=6
所以S大=A²=6²=36cm²
答
设大正方形边长为a,小正方形为b
2a-2b=8
a^2-b^2=20
解得a=6,b=4
大正方形面积a^2=36