已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是______.

问题描述:

已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是______.

令圆心角为θ,半径为r,弧长为l
由题意得2r+l=πr
∴l=(π-2)r
∴θ=

l
r
=π-2
故答案为:(π-2)rad.
答案解析:由题意,本题中的等量关系是扇形的周长等于弧所在的圆的半周长,可令圆心角为θ,半径为r,弧长为l,建立方程,求得弧长与半径的关系,再求扇形的圆心角.
考试点:弧长公式.
知识点:本题考查弧长公式,解题的关键是熟练掌握弧长公式,且能利用公式建立方程进行运算,本题考查对公式的准确记忆能力