已知一扇形周长为20cm.当扇形面积取得最大值时求：扇形半径,扇形弧长,扇形圆心角
问题描述：
已知一扇形周长为20cm.当扇形面积取得最大值时求：扇形半径,扇形弧长,扇形圆心角
答
设扇形半径为r,则
弧长L=20-2r
圆心角θ=L/r=（20-2r）/r （圆心角的单位为弧度）
扇形面积S=πr ²（θ/2π）=r ²θ/2=r ²（20-2r）/（2r）= -r²+10r
上式是一个二次函数,当r=5时,扇形面积S最大.此时
扇形半径r=5
扇形弧长L=10
扇形圆心角θ=2弧度