如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，分别作AC、AB边的垂直平分线PM、PN交于点P，分别交BC于点E和点F．则以下各说法中：①∠P=60°；②∠EAF=60°；③点P到点B和点C的距离相等；④PE=PF．正确的说法是______．
问题描述：
如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，分别作AC、AB边的垂直平分线PM、PN交于点P，分别交BC于点E和点F．则以下各说法中：
①∠P=60°；
②∠EAF=60°；
③点P到点B和点C的距离相等；
④PE=PF．
正确的说法是______．
答
∵AC、AB边的垂直平分线PM、PN交于点P，分别交BC于点E和点F，∴∠ANP=∠AMP=90°，∵△ABC中，∠BAC=120°，∴∠P=360°-∠BAC-∠ANP-∠AMP=60°；故①正确；∵AC、AB边的垂直平分线PM、PN交于点P，分别交BC于点E和...
答案解析：由分别作AC、AB边的垂直平分线PM、PN交于点P，分别交BC于点E和点F，可求得∠ANP=∠AMP=90°，又由△ABC中，∠BAC=120°，即可求得①∠P=60°；
易得AE=BE，AF=CF，即可求得∠BAE+∠CAF=∠B+∠C，继而求得②∠EAF=60°；
首先连接PA，PB，PC，即可得PA=PB=PC．
考试点：线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．
知识点：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．