在三角形abc中,AB=AC,AP=AQ,点P和点Q在BC边上,说明:PB=QCC:\Documents and Settings\123.PC-200902021605\My Documents\My Pictures\ll.bmp

问题描述:

在三角形abc中,AB=AC,AP=AQ,点P和点Q在BC边上,说明:PB=QC
C:\Documents and Settings\123.PC-200902021605\My Documents\My Pictures\ll.bmp

过A作AD垂直BC于D
因AB=AC
所以D为中点
因AP=AQ
所以PD=QD
所以PB=QC

解 过A作AD⊥BC于D.
因为AB = AC,AD⊥BC,
所以DB = DC(等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合).
又因为AP = AQ,AD⊥BC,
所以DP = DQ(等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合).
所以PB=QC.