用2、4、6、8、9这五个数字排成一个三位数和一个两位数.使这两个数的积最大,要算式.
问题描述：
用2、4、6、8、9这五个数字排成一个三位数和一个两位数.使这两个数的积最大,要算式.
答
设5个数字为n1,n2,n3,n4,n5。
(100n1+10n2+n3)(10n4+n5)
=1000n1n4+100n2n4+10n3n4+100n1n5+10n2n5+n3n5
=1000n1n4+100(n2n4+n1n5)+10(n3n4+n2n5)+n3n5
从乘积最高位(千位)考虑：n1*n4最大，n1,n4◇∈{8,9｝
再考虑乘积的十位：n2n4+n1n5尽量大，n4,n5∈{4,6}
9 6
8 4 交叉之积之和；84
9 4
8 6 交叉之积之和；86。比较后，取此组合。
最后考虑n5=2的排放。2放于94之后，增加2*86；放于86之后，增加2*94。较大取此。
验证：942*86=81012 94*862=81028确认后一方案较好。
答：3位数862，两位数94，这两个数的积最大。
答
842*96=80832
答
942*86=81012
答
269*48=12912