初二的因式分解：16（a+b)^2+40(a+b)(a-b)+25(a-b)^2那个……我脑袋不好，为什么会变成[4(a+b)+5(a-b)]^2呢……
问题描述：
初二的因式分解：16（a+b)^2+40(a+b)(a-b)+25(a-b)^2
那个……我脑袋不好，为什么会变成[4(a+b)+5(a-b)]^2呢……
答
原式＝[4(a+b)+5(a-b)]^2＝(9a-b)^2
答
=[4(a+b)]^2+40(a+b)(a-b)+[5(a-b)]^2=[4(a+b)+5(a-b)]^2=(9a-b)^2=81a^2-18ab+b^2
答
把4(a+b)设为X,,5(a-b)为Y,那么原式不久是X^2+Y^2+2XY
化简不久是
答
[4(a+b)+5(a-b)]^2
答
=[4(a+b)+5(a-b)]^2
=(4a+4b+5a-5b)^2
=(9a-b)^2