一道关于十字相乘的数学计算题,x²-5x+4 让↑十字相乘.请朋友们告诉我过程、思路和最后的答案.

这个用电脑还真不好说。

1 -1 　　
╳
1 -4
————
1×（-4）+1×（-1）=-5=一次项系数
所以x²-5x+4=（x-1）（x-4）
当x²-5x+4=（x-1）（x-4）=0时
x1=1，x2=4
至于其中的原因就太难讲了，你可以去百度百科查“十字相乘法”，配合着上面的解释来看我的解法

x^2分解为x乘以x，
+4分解为（-1）乘以（-4），
十字相乘，得（-1x)+(-4x)=-5x,
所以结果为
(x-1)(x-4)

(x+a)(x+b)=x²+（a+b)x+ab
4=1*4=(-1)*(-4)=2*2=(-2)*(-2)
-5x=(-5)x=(-1-4)x
x²-5x+4=(x-1)(x-4)

首先二次未知数的系数是1 1只能分成1*1
4能分成 1*4 4*1 2*2 还有负数的（-1）*（-4）.
下面十字相乘：
1 1
1 4
左上角的和右下角的相乘得4
右上角的和左上角的相乘得1
然后相加4+1=5 不等于一次未知数的系数
一一试过去
直到
1 -1
1 -4
-1+（-4）=-5等于一次未知数的系数
得（x-1)(x-4)
你也可以反过来推算：一次未知数的系数是-5 -4+（-1）=-5 -2+（-3）=-5 你再看是否符合

结果为
1 - 4
×
1 - 1
解题思路：
1，先考虑最后一项4，对4进行质因数分解，有
2 ×2 （-2）×（-2）
1 ×4 （-1）×（-4）
2.再考虑中间的一项，比较质因数分解所得到的数相加之和是否为中间一项的系数-5，显然只有
（-1）和（-4）满足。
注：遇到这种题，多做几个，熟练之后，很多一眼就看出结果了。