平抛运动中为什么ΔH=gT^2,请问这条公式是怎么得出来的?

平抛运动是水平运动和*落体运动的合运动，上述公式说的是它的*落体运动，它表述的是*落体运动的落下距离与重力加速度、时间的关系，是由伽利略最早提出的，他是通过大量实验得出的这个关系

平抛运动是初速度为零，水平匀方向速和竖直方向上做匀加速直线运动，你看，把竖直方向给它旋转一下，看成水平的那么，这就是一个初速度为零，加速度为g的匀加速了（前提是我们不看水平方向的匀速直线运动，忽略它），于是就有△H=vt+1/2gt∧2由于初速度为零，所以△H＝1/2gt∧2，公式就是这样了，它的作用是计算竖直方向的位移

这些，结合公式，你将会很容易学的 高一物理必修2 平抛运动 抛体抛体运动是高一物理中最难得，他的重点有小船渡河问题，在这个问题中你需要

你可以取2个时间点对比，相减。

水平运动速度v不影响竖直运动,所以一下只讨论竖直分运动和竖直高度.
你的公式有点小错误,应该是ΔH=gΔT^2.
这个公式的意思是：把匀加速运动的路程根据时间ΔT分段,相邻两段的位移差为ΔH
证明：t秒时物体下落h1=0.5gt²,t+Δt时下落h2=0.5g（t+Δt）²
则t秒后的Δt内,位移Δh1=h2-h1=0.5g（2tΔt+Δt²）
在t+Δt秒后的Δt内,位移Δh2==0.5g（2（t+Δt）Δt+Δt²）=0.5g（2tΔt+3Δt²）
所以ΔH=Δh2-Δh1=0.5g*2Δt²=gΔt²

平抛运动中是水平匀速和竖直方向上加速度为g的匀加速运动，那么竖直方向上ΔH=aT^2=gT^2
这里的ΔH是在相同时间内竖直的位移差

这个公式是按照连续相邻位移差为一常数 也就是用1-2 3-4 5-6秒位移差来总结得到的规律 从而找到同乡公式