匀变速运动物理题18．在某市区内,一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶,一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路.汽车司机发现游客途经D处时,经过0.7s作出反应紧急刹车,但仍将正步行至B处的游客撞伤,该汽车最终在C处停下,如图所示.为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快,警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车,经14.0m后停下来.在事故现场测得AB＝17.5m,BC＝14.0m,BD＝2.6m．肇事汽车的刹车性能良好,警车的刹车加速度与它的刹车加速度相同.问：(1)该肇事汽车的初速度vA是多大?有无超速?(2)游客横过马路的速度大小?
问题描述：
匀变速运动物理题
18．在某市区内,一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶,一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路.汽车司机发现游客途经D处时,经过0.7s作出反应紧急刹车,但仍将正步行至B处的游客撞伤,该汽车最终在C处停下,如图所示.为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快,警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车,经14.0m后停下来.在事故现场测得AB＝17.5m,BC＝14.0m,BD＝2.6m．肇事汽车的刹车性能良好,警车的刹车加速度与它的刹车加速度相同.问：
(1)该肇事汽车的初速度vA是多大?有无超速?
(2)游客横过马路的速度大小?
答
1、因为警车与肇事汽车的行驶条件完全相同,即二者刹车时的加速度大小相同,根据匀变速直线运动的关系式vt2—v02=2as可得：以警车为研究对象：vm2 =2as
以肇事汽车为研究对象：va 2 =2asAC,联立解得：va =21m/s
2、肇事汽车在B点时的速度大小为vB 2 =2asBC,得vB=14.0m/s
肇事汽车通过AB所用的时间可由sAB= (vVa +vB)t1/2 求得： T2=1S
游客横过马路时的速度大小为：
v人=sBD/（t1+t2）=1.53m/s(式中的t1为反应时间)
3、若行驶速度为14m/s
加速度为-14m/s
则1.7S后停下（有0.7S反应时间）
V=(14m/s)*0.7S +（14m/s）*1S/2=16.8m
16.8m